棒球物理：欺騙打者的選球眼

原標題為 Baseball Physics: Deception and Battered Expectations在此註明

引自Adam Summers, Natural History Magazine, LiveScience.com

我並不打算完全翻出原文，但原文提到的重要觀念不會漏掉，有些語句不容易翻譯或許有錯，請提出指教。

從打者看來，一顆上飄速球 (Rising fastball)，沿著正常的彈道，直到非常靠近本壘版，此時它像是被某種神秘力量舉起，往上跑了幾吋。另一方面下墜曲球 (Drop curveball)像就在本壘板前筆直墜落，從12點鐘方向掉到6點鐘方向，因此又被稱為12-to-6 curveball。

各種熟知的球路，有它特有的旋轉，使它能有不同軌跡，但蝴蝶球 (或彈指球，Knuckleball)例外，但這又是另一回事。因為球的不平整表面，使得有一面有更大的拉力和空氣摩擦力。舉例來說，一顆時速90英哩的快速球，因為重力應該會掉約3英呎，但由於球後旋產生的升力，球掉不到2英呎。因為知覺跟預期不同，球像是升起，但實際上並沒有。曲球掉落的道理也類似。

譯註：有興趣的話，可運用簡單物理學原理計算，我在此提供粗略計算。投手板到本壘板約18.44公尺，當然由於投球身體延伸會比這距離更短。時速90英哩的快速球換算成m/s後，從頭出到本壘板這段時間，可約略估為0.4秒。利用S=1/2 g*t*t，算出掉落的高度，還蠻接近作者所提的3英呎。

回想Kent Tekulve在1974到1985擔任匹茲堡海盜隊後援投手 (Reliever)使用一種獨特或者稱之為潛水艇式投球 (Submarine delivery)，使得向打者投出的球，像是不依照牛頓路力學該有路徑。我也疑惑過，但是一顆投出去的球必是遵照著常規的物理空氣動力學定律。亞力桑那大學的團隊，擁有大量的資料能證明。他們認為上飄快速球和下墜曲球，是因為大腦不正確的處理資訊，去預測球的軌跡造成的戲法。

註：這段介紹其實很多，我只簡略帶過

當運動時，我們會在腦海中，持續地形成一個運動的模型。外野手能在球被打出後，很快算出飛球落點，使他們能專心跑向正確位置。同樣地，你也會想，一個打者能猜出球會在哪裡通過本壘板。

藉由戴在球員的特殊眼鏡，能準確的追蹤眼睛和頭的移動，Bahill展示出打者的注意力在球釋出的一瞬間，便固定在球上，在前三分之二的飛行軌跡，眼睛可平順地追蹤球的運動。在專注的追蹤期間，眼睛收集資料，而大腦忙碌地彙集資料到「預測球會到哪？何時到到達打擊範圍？ 何時該做什麼？」的模型中。

約在打者開始揮擊時，球在離本壘9英呎處，打者的眼睛會突然跳到他預期球和棒子相會的地方。為何呢？因為這是唯一方式，可使眼睛能夠快移動，跟上將進來的球。腦海中的模型 (Mental model，指關於運動的模型) 在此幫助跨過此一間隙。球的弧線由大腦計算，並沒有真實上的參考。當打者的眼睛再度找到正確位置的球，改變揮擊的位置已經太遲了。

為了準確預測何處、何時眼睛再度跟到球 (Horsehide target，指棒球)，大腦需要位置的資訊。當球往打者過來時，他的影像在視網膜上漸漸變大，而我們善於將大小的改變，轉變成球到達時間。舉例來說，一顆速球約花2/5秒通過本壘板，一般人可在在25/1000秒內，預測球飛行的時間。但時機的差別會造成噴成界外球，或者揮棒落空。只有在加減9/1000秒的範圍可打進界內。Bahill在抓球到達時機上表現較好，能預估在加減5/1000秒內。

很特別地，我們的視覺系統可使打者，藉由直接觀察，準確建立「球何時到達」的模型，但是「到達何處」又是另一回事。根據所知的變數，很難在視覺上建立。球離打者的距離、球轉的頻率和方向。將這些參數放入腦海中的模型，打者依賴的線索，像是移動中球的灰紅混雜圖像（不同旋轉角度看起來不同）、投手的姿勢，特別是手臂和手掌、放球點，以及先前投出球的速度預測。

假如投手能在速度上愚弄打者，即使只有一點點，也會影響打者的判斷。舉例來說，幾顆時速90英哩的快速球，會使打者預期有更多相同的速球。假如下一球快5.5%，時速95英哩，球會出現在比較慢的球高3英吋的地方。打者用腦海中的模型去跟球，知覺上會覺得球突然往上竄。

知覺上的跳躍，也可解釋下沉曲球的現象。曲球使打者不好掌握。球員通常以「如從桌上滾下」 ("one rolled off a table") 形容球的落下，或者就在本壘板前"breaks hard"（這邊我實在不會翻）。Bahill和他的同儕稱這情況，是投手愚弄了打者，使他們認為比實際還快，球出現在比打者預期更低的位置，形成知覺上的掉落。

面對這些欺騙，也許打者閉上眼睛會更好。當再度遇上，若他們保持睜開雙眼，可清楚記住投手採用的特別技倆所投出球的飛行。這可解釋為何有些投手在職業生涯早期有大成就，但當打者熟悉他時便失去神秘力量。